Не задавал, но причем они? Они-то не против. Просто как осуществить саму перевозку, если я не поеду? Такое в принципе возможно?
Никаких проблем, по крайней мере я не сталкивался в практике перевоза собаки с одной страны в другую без хозяина. Если нет каких то "особенных" правил в вашей стране.
В крайнем случае сделайте ветпаспорт на человека, который повезет, только берите номерной еврообразца. в верпаспорие предусмотрена смена хозяина, - дома запишете себя.
Если щенка, то лучше до двух месяцев, - не нужна прививка от бешенства.